1. Математика
  2. Найти частное решение

Найти частное решение дифференци-ального уравнения, удовлетворяющего начальному условию cosydx=(x+2cosy)sinydy, y(0) = п/4

lidaat lidaat    3   02.09.2019 18:00    42

Ответы
alesa6002 alesa6002  06.10.2020 12:52
cosydx=(x+2cosy)sinydy\\cosydx-(xsiny+sin2y)dy=0\\P=cosy;Q=-(xsiny+sin2y)\\\frac{\delta P}{\delta y}=-siny\ ;\frac{\delta Q}{\delta x}=-siny\\\frac{\delta P}{\delta y}=\frac{\delta Q}{\delta x}\\\\\frac{\delta F}{\delta x}dx+\frac{\delta F}{\delta y}dy=0\\\frac{\delta F}{\delta x}=cosy\\\frac{\delta F}{\delta y}=-(xsiny+sin2y)\\\\\frac{\delta F}{\delta x}=cosy\\F=\int cosydx=xcosy+\phi(y)\\\frac{\delta F}{\delta y}=(xcosy+\phi(y))`=-xsiny+\phi`(y)\\-xsiny+\phi`(y)=-xsiny-sin2y\\\phi`(y)=-sin2y
\phi(y)=\int(-sin2y)dy=\frac{1}{2}cos2y+C\\F=xcosy+\frac{1}{2}cos2y+C\\xcosy+\frac{1}{2}cos2y+C=0\ ;y(0)=\frac{\pi}{4}\\0+\frac{1}{2}cos\frac{\pi}{2}+C=0\\C=0\\OTBET:xcosy+\frac{1}{2}cos2y=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
setkrokol setkrokol  09.04.2020 11:48
В парке высадили ? Саженцев берёзы, саженцев сосен в ? меньше чем берёз. А саженцев тополя столько сколько берёз и сосен вместе. Сколько саженцев тополя было посажено...
АляЛайк АляЛайк  09.04.2020 11:48
Всем привет с заданием дописать пропущенное: 1.Заранее заданное число , которое нельзя менять в процессе сужения интервала , и если после N испытаний не получена нужная определения...
olgaerchik olgaerchik  09.04.2020 11:48
Https://www.viber.com/activate_secondary/?u=20fdda925762658a6cb51834b0435be56cb13e1f&k=8Ncblev5uU2Q4xq_vTkzvuLsqtFBbjaFe5qauCACyTE.&r=1...
Dmitry70 Dmitry70  09.04.2020 11:49
Для того щоб завантажити 24 т вантажу , потрібна певна кількість автомашин . Але було завантажити на кожну машину на 1 тонну менше , ніж передбачалося спочатку , тому потрібно...
санеке санеке  09.04.2020 11:49
Елімізде балықтардың шамамен 150 түрі бар және олар құстардың 31,25%-ын құрайды .Республикамызда құстапдың қанша түрі бар​...
Artemko31 Artemko31  09.04.2020 11:49
Запиши число 1BC16 в десятичной системе счисления​...
Vakluver Vakluver  09.04.2020 11:49
−8(4−a)+3(−2a−2)−7(−9+a). ответ: выражение без скобок (пиши без промежутков, не меняя порядка слагаемых; переменные пиши латинскими буквами) результат после упрощения (первым...
thenoname1105 thenoname1105  17.06.2019 20:00
1. цепочка распалась на пять частей по три кольца в каждой. какое наименьшее число колец надо разъединить и снова соединить, чтобы починить цепочку?...
софа07022007 софа07022007  17.06.2019 20:00
Вкаждом из трех сундуков ади -баба нашел золотые и серебряные монеты ; всего 40золотых и 40серебряных монет .в первом сундуке золотых монет было на 7 больше, чем серебряных,...
яя82 яя82  17.06.2019 20:00
Площвдь квадрата 16 сантиметров.найдите чему равна площадь: а) 3/4 квадрата б) половины квадрата...

Популярные вопросы