Найти булев вектор длины 7, являющийся двоичным разложением числа 21

Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.

Для начала, нам нужно понять, что такое булев вектор. Булев вектор - это вектор, состоящий из 0 и 1.

А теперь перейдем к понятию двоичного разложения числа 21. Двоичное разложение числа означает представление этого числа в двоичной системе счисления, где используются только две цифры: 0 и 1.

Чтобы разложить число 21 в двоичной системе, мы должны делить его на 2 и записывать остатки от деления до тех пор, пока результат деления не станет равным 0. Затем мы берем все остатки, начиная с последнего, и формируем двоичное представление числа.

Итак, начнем делить 21 на 2:

21 / 2 = 10 (остаток 1)
10 / 2 = 5 (остаток 0)
5 / 2 = 2 (остаток 1)
2 / 2 = 1 (остаток 0)
1 / 2 = 0 (остаток 1)

Теперь нужно записать все остатки в обратном порядке: 10101. Вот и получается двоичное разложение числа 21.

Теперь, чтобы получить булев вектор длины 7 из этого двоичного разложения, мы должны дополнить его до нужной длины. Мы можем сделать это, добавив нули в начале, если количество цифр в двоичном разложении меньше 7.

В данном случае, разложение состоит из 5 цифр, поэтому мы будем дополнять его двумя нулями в начале:

0010101

Итак, булев вектор длины 7, являющийся двоичным разложением числа 21, будет выглядеть так: 0010101.