Прямую называют асимптотой графика функции, если расстояние между этой прямой и точкой графика стремится к нулю при отдалении этой точки от начала координат.
Асимптоты бывают вертикальными, горизонтальными и наклонными.
Если существует такое число , что , то — вертикальная асимптота графика функции
Если имеем функцию , для которой существуют и , причем и , то прямая при является наклонной асимптотой графика функции , а при — горизонтальной асимптотой, уравнение которой
Поскольку в точке функция имеет разрыв, то прямая может оказаться вертикальной асимптотой. Имеем:
Следовательно, — вертикальная асимптота.
Имеем далее:
Поскольку , то если асимптота существует, то она будет горизонтальной асимптотой.
Прямую называют асимптотой графика функции, если расстояние между этой прямой и точкой графика стремится к нулю при отдалении этой точки от начала координат.
Асимптоты бывают вертикальными, горизонтальными и наклонными.
Если существует такое число
, что
, то
— вертикальная асимптота графика функции 
Если имеем функцию
, для которой существуют
и
, причем
и
, то прямая
при
является наклонной асимптотой графика функции
, а при
— горизонтальной асимптотой, уравнение которой 
Поскольку в точке
функция имеет разрыв, то прямая
может оказаться вертикальной асимптотой. Имеем:
Следовательно,
— вертикальная асимптота.
Имеем далее:
Поскольку
, то если асимптота существует, то она будет горизонтальной асимптотой.
Итак, имеем уравнение горизонтальной асимптоты:
Нет вертикальных асимптот.