1. Математика
  2. Найти а1и разность арефмитической

Найти а1и разность арефмитической прогресии, если S10=60 и S20= 220

лена062 лена062    3   05.04.2021 08:08    0

Ответы
emil132 emil132  05.05.2021 08:09

1,5 \quad ; \quad 1 \quad ;

Пошаговое объяснение:

S_{n}=\dfrac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdot n;

S_{10}=\dfrac{a_{1}+a_{10}}{2} \cdot 10 \Rightarrow (a_{1}+a_{10}) \cdot 5=60 \Rightarrow a_{1}+a_{10}=12;

S_{20}=\dfrac{a_{1}+a_{20}}{2} \cdot 20 \Rightarrow (a_{1}+a_{20}) \cdot 10=220 \Rightarrow a_{1}+a_{20}=22;

a_{n}=a_{1}+(n-1) \cdot d \Rightarrow a_{10}=a_{1}+9d, \quad a_{20}=a_{1}+19d;

$ \displaystyle \left \{ {{a_{1}+a_{1}+9d=12} \atop {a_{1}+a_{1}+19d=22}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2a_{1}+9d=12} \atop {2a_{1}+19d=22}} \right. \bigg |- \Leftrightarrow 2a_{1}-2a_{1}+9d-19d=12-22 \Leftrightarrow $

\Leftrightarrow -10d=-10 \Leftrightarrow d=1;

2a_{1}+9d=12 \Rightarrow 2a_{1}+9 \cdot 1=12 \Rightarrow 2a_{1}=12-9 \Rightarrow 2a_{1}=3 \Rightarrow a_{1}=1,5;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
moon89 moon89  18.10.2019 15:37
Выражение во вложении, разобраться, ​...
12абра 12абра  18.10.2019 15:37
Какое число больше или меньше: a или n (a≠0; n≠0) — если: a−5=n? ​...
zheckachernev zheckachernev  18.10.2019 15:37
Срешение кровнений по теме, кривые второго 20 ! на фотке все имееться...
slisar4ukbogda slisar4ukbogda  18.10.2019 15:38
Хозяйка купила орехи по цене 150 сум за килограмм после чистки орехот скорлупы осталось 60% их веса. сколько стоил хозяйке килограмм очищенных орехов? 4)190 b)180 c)220 d)250...
Aleluyarew Aleluyarew  18.10.2019 15:41
Впараллелограмме abcd биссектрисы углов abc и bcd пересекаются в точке m. на прямых ab и cd взяты точки k и p так что a-b-k,d-c-p.биссектрисы углов kbc и bcp пересекаютсч в точке...
ernarsailaubek ernarsailaubek  18.10.2019 15:42
3/4 + 2/33/10 + 2/154/9 + 1/67/15 + 3/406/7 - 2/3 11/12 - 5/67/12 - 3/8 9/14 - 19/35​...
yaanny0304 yaanny0304  18.10.2019 15:45
обчисли, використавши усний прийом. 81: 27 90: 18 204: 34 75: 15 148: 37 168: 56 264: 44 120: 15...
freddylolbrO freddylolbrO  18.10.2019 15:46
Решить столбиком и с остатком 69315: 228 424591: 742...
тоня119 тоня119  18.10.2019 15:46
Мыша и коша мыша и коша одновременно стартовали на дистанцию 10 км. трасса проходит по парку и состоит из 10 одинаковых кругов, по 1 км каждый. мыша бежит в темпе 3 минуты на...
yastremskayaal yastremskayaal  18.10.2019 15:46
Определите коэффиценты степени одночленасделайте 20 .​...

Популярные вопросы