Найлите точку максимума функции y=-2/3 x^(3/2)+3x+1.

милана5555555 милана5555555    2   01.07.2019 06:30    0

Ответы
cuwilayab cuwilayab  02.10.2020 17:09
Найдём область определения функции:  х≥0
Найдём производную функции: = -2/3*3/2х¹/² + 3 = - х¹/² + 3
Найдём критические точки функции, приравняв производную к нулю:
-х¹/² + 3 = 0
х¹/² = 3, возведём в квадрат обе части уравнения
х = 9
Определим знаки производной на каждом промежутке:

            ⁺                 ₋
0⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻9⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

Так как производная в точке х=9 поменяла знак с + на - , то х=9 - точка максимума
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика