1. Математика
  2. Найдите значения sinα,

Найдите значения sinα, tgα, ctgα, если cosα = 0,75

DinaraDamir DinaraDamir    1   25.06.2020 12:46    3

Ответы
olhkasianchuk olhkasianchuk  15.10.2020 14:52

Из основного тригонометрического тождества sin²α+cos²α= 1 выразим sinα

sinα= √1-cos²α

cos α = 75/100 = 3/4

sin\alpha = \sqrt{1-(\frac{3}{4})^{2} } = \sqrt{\frac{16-9}{16} } = \sqrt{\frac{7}{16} } =\frac{\sqrt{7} }{4}

Если α∈(0,\pi), то sin, tg и ctg будут положительными, если α∈(\pi,2\pi), то sin, tg и ctg будут отрицательными

tg \alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }

ctg \alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha } = (tg\alpha )^{-1}

tg \alpha =\frac{\sqrt{7} }{4} : \frac{3 }{4} = \frac{\sqrt{7} }{4} * \frac{4}{3} = \frac{\sqrt{7} }{3}

ctg\alpha = (\frac{\sqrt{7} }{3}) ^{-1} = \frac{3}{\sqrt{7} }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
badangel888 badangel888  19.02.2020 19:09
Масса яблока 1/10 какова масса 6таких яблок в граммах...
chmochmoshnoe chmochmoshnoe  19.02.2020 19:10
НАДО РЕШИТЬ ПРИМЕР 230 — 220 × 0,5...
AlinaNeizvestnaya20 AlinaNeizvestnaya20  19.02.2020 19:10
Решить уравнение 72 / 80 - x - 12/80 равно 15/80 ​...
ник4991 ник4991  19.02.2020 19:12
4. Представьте в виде смешанного числа выражение 20/6+15/6...
pip2281 pip2281  19.02.2020 19:12
Для украшения зала купили 334флажа.Их связывали по 3. Сколько флажков осталось...
АтинаАссорти АтинаАссорти  19.02.2020 19:12
Учень пройшов по дорозі з дому до школи 256м що становить 3/10 ето дроб усього шляху.Скільки метрів залишилось пройти учневі?...
Zhansiya15 Zhansiya15  19.02.2020 21:03
На ветке 4 синички. А на другой 6 снигерей, сколько всего птиц?...
magmadi1 magmadi1  19.02.2020 21:04
Решите контрольную работу....
Саидушка2006 Саидушка2006  19.02.2020 21:05
Фигура К состоит из равносторонних треугольников. сторона каждого следущего треугольника на 1 см больше предыдущего. найдите периметр фигуры К, если сторона самого маленького...
ValiahmetovaKa ValiahmetovaKa  19.02.2020 21:06
Вычислите: а)-78+(-80)=? д)-13,8+(-77,7)=? б)-36,9+(85,8)=? е)-1,46+(8,98)=? в)-8 9/11+(-3 7/11)=? ж)-4/9+(-3/5)=? г)-11/25+(-13/30)=? з)-2 11/12+(-6 5/8)=?...

Популярные вопросы