Найдите значения параметра a, при которых система имеет два решения

Ответы

OlegJexLP 15.10.2020 16:09

Преобразуем систему - попытаемся выразить одну переменную (х или у) через другую и переменную a

$\displaystyle\begin{cases}x^2+y^2=2(1+a)\\(x+y)^2=14\end{cases}\\\begin{cases}x^2+y^2+2xy=2(1+a)+2xy\\(x+y)^2=14\end{cases}\\\begin{cases}(x+y)^2=2(1+a)+2xy\\(x+y)^2=14\end{cases}\\2(1+a)+2xy=14\\1+a+xy=7\\a+xy=6\\xy=6-a\\y=\frac{6-a}{x}$

Подставим полученное выражение в первую строку:

$\displaystyle x^2+\frac{(6-a)^2}{x^2}=2(1+a)|*x^2\\x^4-2(1+a)x^2+(6-a)^2=0$

Данное выражение будет иметь два решения если D = 0:

$D=4(1+a)^2-4(6-a)^2=0\\1+2a+a^2-36+12a-a^2=0\\14a=35\\a=2.5$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

prodima780 24.07.2019 13:20

Маша сложила нить пополам, получившуюся двойную нить снова сложила пополам, а затем еще раз пополам. после этого она разрезала в некотором месте получившуюся толстую...

lelikbalelik 24.07.2019 13:20

Сложение и вычитание десятичных дробей 1) 9,4 + 12 , 233; 2) 3,547-1,49; 3)4,6+208; 4)436-3,2; 5)1,55+24,541 6)285,874-3,96 надо столбиком...

роллы6 24.07.2019 13:20

Верно ли равенство 3368: 4=4337-3495...

zizircom 24.07.2019 13:20

Вфермерском хозяйстве засняли пшеницу на 340га и просо на площади которая в 2раза больше какую площадь занимает просо?...

karicristle313 24.07.2019 13:20

34 . -3,1 -двадцацьтри целых четыре десятых сделать взаимно обратными...

FenomeN1703 24.07.2019 13:20

450× =900 как умножить что бы получилось 900...

ququqhbqha 24.07.2019 13:20

Укажите равенство,выражающее распределительный закон умножения: a)(a-b)*c=a*c-b; б)(a-b)*c=a-b*c; в) c*(a-b)=c*a+c*b; г) (a+b)*c=a*c+b*c...

ПрофиЗнания 24.07.2019 13:20

Решите неравенство : 25x^2 больше 4...

анастасия1520 24.07.2019 13:20

Напишите наибольшее четырехзначное число, состоящее их различных цифр, кратное 3 и имеющее последнюю цифру 5. в ответе укажите только число без пробелов и каких-либо...

LIKA03072017 24.07.2019 13:20

7т 8 кг= кг, 1 км 100 м= м,6 ч 14 мин =...

Найдите значения параметра a, при которых система имеет два решения

Популярные вопросы