1. Математика
  2. Найдите значения других трех

Найдите значения других трех основных тригонометрических функций,если 1 пример. sin a = √2/3 ; 0

artyomka12 artyomka12    2   03.08.2019 04:50    0

Ответы
priutkorel priutkorel  03.10.2020 20:27
Есть основное тригонометрическое тождество
\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1
из него выражаем косинус
\cos \alpha =\pm \sqrt{1-\sin^2 \alpha }

в первом примере угол альфа в первой четверти, значит там косинус положительный, поэтому берем значение косинуса со знаком плюс
\cos \alpha = \sqrt{1-\sin^2 \alpha }= \sqrt{1- \dfrac{2}{9} } = \dfrac{ \sqrt{7} }{3} 
\\\\
\tan \alpha = \dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = \dfrac{ \sqrt{2}\cdot 3 }{3\cdot \sqrt{7} } = \dfrac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{7} } \\\\

аналогично решаем второй пример.
из основного тригонометрического тождества выражаем синус
\sin \alpha =\pm \sqrt{1-\cos^2 \alpha }
угол альфа во второй четверти, там синус положительный, значит берет синус со знаком плюс

\sin \alpha = \sqrt{1-\cos^2 \alpha }= \sqrt{1- \dfrac{6}{16} } = \dfrac{ \sqrt{10}}{4} \\\\\tan \alpha = \dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = -\dfrac{ \sqrt{10}\cdot4 }{4\cdot \sqrt{6} } =- \dfrac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{6} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
romsik1999 romsik1999  10.05.2020 17:07
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=6x2−4x , прямыми x=1,x=3 и осью абсцисс....
Маря04 Маря04  10.05.2020 17:07
В основі піраміди лежить прямокутний трикутник с катетом 6 см і гіпотенузою 10 см.Знайдіть об єм піраміди, якщо всі її бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 60°...
lelyabolsun lelyabolsun  10.05.2020 17:09
Решите это гиа по матеше 2020...
Данил67854 Данил67854  10.05.2020 17:11
Юля першого дня прочитала 24 сторінки,що становило 2/7 всіх сторінок у книжці. Другого дня вона прочитала 1/5 решти сторінок. Скільки сторінок прочитала Юля другого дня...
katerinarakova katerinarakova  10.05.2020 17:17
На рисунке - схема дорог, связывающая города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существуюет различных...
handofkremlin handofkremlin  10.05.2020 17:17
Сократи дробь x+5/x^2+18x+65...
ЧараДримурр06 ЧараДримурр06  01.07.2019 10:40
Решите уравнение: 10x+65,4-9x=81,34-7,06...
Yulia27082017 Yulia27082017  01.07.2019 10:40
Каким числом необходимо заменить a, чтобы корнем уравнения x+6=a было число 12?...
viktorvipp0aa6w viktorvipp0aa6w  01.07.2019 10:40
Втрёх цехах завода 270 станков. в первом цехе в 3 раза больше станков, чем в третьем, а во втором, - на 20 станков больше, чем в третьем. сколько станков в третьем цехе завода?...
Zoya20060609 Zoya20060609  01.07.2019 10:40
Найдите множество решений неравенства b 3 a) {0,1,2}; б){4,5,6}; в){3,4,5 } г)4,5,}...

Популярные вопросы