Найдите значения a при котором корни уравнения: x^2 + (a+7)*x+a-4=0
противоположные числа.

Пошаговое объяснение:

корни целые когда дискриминант может быть представлен в виде квадрата  

найдем дискриминант получим  

D=(16/(4-a)) + a^2  

легко заметить что целые корни при целом a тогда когда целый дискриминант  

чтобы дискриминант был целым необходимо |4-a|<16 и |4-a| был кратен 16  

то есть -12 < a < 20  

с этими условиями у нас только a=-12 a=-4 a=0 a=2 a=3 a=5 a=6 a=8 a=12 a=20  

Дискриминант равен квадрату числа только при значениях 0 3 5  

В этих случаях дискриминант равен 4 25 9 соответсвенно  

Осталось проверить корни при этих значениях  

(-a+-VD)/2  

получаем  

при  

a=0 x1,2=+-1  

a=3 x1=1 x2=-4  

a=5 x1=-4 x2=-1  

ответ a=0 3 5

Пошаговое объяснение: