1. Математика
  2. Найдите значение x^2/yz+y^2/xz+z^2/xy

Найдите значение x^2/yz+y^2/xz+z^2/xy если x+y+z=0​

darya666666666666 darya666666666666    1   06.07.2021 02:00    60

Ответы
vqw80494 vqw80494  05.08.2021 02:16

3

Пошаговое объяснение:

x+y+z=0\Leftrightarrow z=-x-y

\dfrac{x^2}{yz}+\dfrac{y^2}{xz}+\dfrac{z^2}{xy}=\dfrac{x^3+y^3+z^3}{xyz}=\dfrac{x^3+y^3+(-x-y)^3}{xyz}=\\=\dfrac{(x+y)(x^2-xy+y^2)-(x+y)^3}{xyz}=\dfrac{(x+y)(x^2-xy+y^2-(x+y)^2)}{xyz}=\\\dfrac{(x+y)(x^2-xy+y^2-x^2-2xy-y^2)}{xyz}=\dfrac{-z\cdot (-3xy)}{xyz}=\dfrac{3xyz}{xyz}=3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
айка2108 айка2108  07.04.2020 15:19
1/5 части купила книгу за 2,49 сколько денег было в начале до а покупки...
Nasva Nasva  07.04.2020 15:19
Заполни круги Эйлера. Реши задачу. В классе 29 человек. 15 из них занимаются в муз. кружке, 21- в математическом. Сколько человек посещают оба кружка, если известно, что...
Федёк5 Федёк5  07.04.2020 15:19
Раскрой скобки - 7(5-a-4b)...
Elaria1 Elaria1  07.04.2020 15:19
Скласти піраміду роздумів на тему Рівняння...
кисуня17 кисуня17  07.04.2020 15:19
Вычеслите площадь (S) и периметр (P) прямоугольника со сторонами 8см и 7см ; 12дм 10см...
Uchenick2002goda Uchenick2002goda  07.04.2020 15:19
Бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 9 . Результат округлите до сотых....
вёдра вёдра  07.04.2020 15:19
Мотоциклист выехал в догонку за велосипедистом. Сейчас между ними 70км. Скорость велосипедиста 25км/ч, а скорость мотоциклиста 45км/ч Какое расстояние будет между ними через...
никнейм85 никнейм85  07.04.2020 15:19
Розвяжіть рівняння х:100-1,2367=0,9633...
миранда9 миранда9  28.10.2020 11:01
В каждой клетке доски 7 х 7 сидит по покемону. По команде каждый покемон перепрыгивает на одну из соседних по диагонали клеток (все прыгают одновременно). Докажите, что как...
aleksseveme aleksseveme  28.10.2020 11:01
Темендегі суракка бір сойлеммен жауап берініз.Мәтінде климат ог сруінін кандай себентері корсетілген керек ​...

Популярные вопросы