Найдите значение выражения
loga(a^2⋅b^3) если log^b a =4

Рассмотрим два логарифма с одинаковыми основаниями: loga x и loga y. Тогда их можно складывать причем:

loga x + loga y = loga (x · y)

Итак, сумма логарифмов равна логарифму произведения, и наоборот логарифм произведения равен суммы логарифмов.  

2. Теперь решим выражение:

log a (a2b3) = log a a2 * log a b3) = 2 * log a a * 3 * log a b = 6 * 1 * log a b = 6 * log a b

3. Теперь подставим log a b =-2, получаем:

6 * (-2) = -12

ответ: -12

Пошаговое объяснение: