Найдите значение выражения log8 256-log8 0,5 сделайте

Хорошо, давайте рассмотрим вашу задачу.

Нам нужно найти значение выражения log8 256 - log8 0,5.

Для начала вспомним некоторые основные свойства логарифмов. Если у нас есть логарифмы с одинаковым основанием, то их можно вычесть, как разность логарифмов:

loga b - loga c = loga (b / c).

Теперь, перейдем к вашему выражению: log8 256 - log8 0,5.
Мы видим, что оба логарифма имеют одинаковое основание 8. Применим свойство, которое мы только что упомянули:

log8 256 - log8 0,5 = log8 (256 / 0,5).

Теперь нам нужно вычислить эту разность логарифмов.
Чтобы упростить данный выражение, мы можем сократить дробь 256 / 0,5, поскольку 256 делится на 0,5 равносильно умножению 256 на обратное значение 0,5, то есть 2:

256 / 0,5 = 256 * (1 / 0,5) = 256 * 2 = 512.

Теперь мы можем записать упрощенное выражение:

log8 (256 / 0,5) = log8 512.

Ищем, на какую степень основания 8 нужно возвести, чтобы получить 512. Здесь можно вспомнить, что 8 = 2^3:

log8 512 = log2 (512) / log2 (8).

Теперь нам нужно найти логарифмы по основанию 2.

log2 (512) = log2 (2^9) = 9.

log2 (8) = log2 (2^3) = 3.

Теперь мы можем записать конечный ответ:

log8 512 = log2 (512) / log2 (8) = 9 / 3 = 3.

Таким образом, значение выражения log8 256 - log8 0,5 равно 3.

Я надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!