Найдите значение выражения log3 3a /b log3 a=8,5 и log3 b=3

a2-4ac
c2-54
ab-ca(второе действие)

Для решения данной задачи, нам следует следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Вначале мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что loga b = c эквивалентно a^c = b. Применим это свойство к нашему уравнению log3 3a /b = 8,5:

3^(8,5) = 3a / b

Шаг 2: Далее, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что loga (bc) = loga b + loga c. Применим это свойство к левой части уравнения:

log3 3a/b = log3 3a - log3 b

Шаг 3: Теперь, заменим значения из условия, где log3 a = 8,5 и log3 b = 3:

log3 3a - log3 b = 8,5 - 3

Шаг 4: Продолжим упрощать:

log3 3a - log3 b = 5,5

Шаг 5: Теперь, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что loga b = c эквивалентно a^c = b. Применим это свойство к обоим частям уравнения:

3^(log3 3a - log3 b) = 3^(5,5)

Шаг 6: Воспользуемся свойством степени, которое гласит, что a^(b - c) = a^b / a^c:

3^(log3 3a) / 3^(log3 b) = 3^(5,5)

3^(log3 3a) / b = 3^(5,5)

Шаг 7: Заменим значения из условия, где log3 a = 8,5 и log3 b = 3:

3^(8,5) / b = 3^(5,5)

Шаг 8: Используя свойство логарифма и степени, мы можем сократить 3 по обеим частям уравнения:

3,5 / b = 3^(5,5-8,5)

Шаг 9: Сократим дробь 3,5 / b:

1 / b = 3^(-3)

Шаг 10: Используя свойство степени, где a^(-b) = 1 / a^b:

1 / b = 1 / 3^3

Шаг 11: Сравнивая обе части уравнения, получаем:

b = 3^3

Шаг 12: Рассчитаем значение b:

b = 27

Таким образом, значение переменной b равно 27.