1. Математика
  2. Найдите значение выражения 14cos(α

Найдите значение выражения 14cos(α +π ∕4), если sin2α = 17/49, 2α∊(π/2;π)

Kravtskris Kravtskris    3   07.03.2020 02:35    4

Ответы
nikop65 nikop65  11.10.2020 20:41

Поскольку 2\alpha\in \Big(\dfrac{\pi}{2};\pi\Big), то \alpha \in \Big(\dfrac{\pi}{4};\dfrac{\pi}{2}\Big) - первая четверть. В этой четверти все тригонометрические функции положительные.

\sin 2\alpha =\dfrac{17}{49}\\ \\ 1-\sin2\alpha =1-\dfrac{17}{49}\\ \\ (\sin \alpha -\cos \alpha)^2=\dfrac{32}{49}\\ \\ \sin \alpha -\cos \alpha =\dfrac{4\sqrt{2}}{7}

14\cos\Big(\alpha +\dfrac{\pi}{4}\Big)=14\cos \alpha \cos \dfrac{\pi}{4}-\sin\alpha\sin\dfrac{\pi}{4}=7\sqrt{2}\Big(\cos \alpha -\sin \alpha\Big)=8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
2001maks44 2001maks44  27.05.2019 13:20
Иван в месяц работает 14 дней а в феврале 18. всего он зарабоtал 512 литов. сколько денег получит иван в каждом месяце если оплата за каждый рабочий день была одинаковай?...
Grizman7 Grizman7  27.05.2019 13:20
Найдите четыре последовательных натуральных числа, если их сумма равна 306....
гора7р гора7р  27.05.2019 13:20
Найдите число 14% которого равны 1,05 23% которого равны 41,4 102% которого равны 244,8 127% которого равны 1,143...
Kotmi679 Kotmi679  27.05.2019 13:20
Як слід поводитися якщо незнайомець намагається відчинити або виламати двері...
alyssasweetgirl alyssasweetgirl  27.05.2019 13:20
Врівноважена (поміркована) людина (яка? )...
danil24451 danil24451  27.05.2019 13:20
Один з доданків дорівнює 540 і становить 7/13 суми.знайдіть інший доданок....
настя7600 настя7600  27.05.2019 13:20
Почему не нужно пугаться при потере ориентировки?...
PomoshnikYa PomoshnikYa  27.05.2019 13:20
Дід панас заготовив на зиму 6 діжок квашеноі капусти і 14 діжок солоних огірківю=.в одну діжку вміщуеться 26 кг капусти.скільки кілограмів огірків містеться в одній діжці,якщо...
PROvacaTOR1 PROvacaTOR1  27.05.2019 13:20
Найдите tg a, если cos a = - ^10\10 и a £ (пи \2; пи )...
Whatafaka718 Whatafaka718  27.05.2019 13:10
Где выводят свое потомство морские птицы и почему...

Популярные вопросы