Найдите значение выражения 12^x+3/3^x-2 , если известно, что 2^x=0,25

-2+3=1

кажется так

Пошаговое объяснение:

ВЫВОД :УЧИТЕ АЗЕРБАЙДЖАНСКИЙ

СДЕЛАЙ ЛУЧШИМ ОТВЕТОМ

Для решения данной задачи мы будем использовать известное равенство a^x = b, где a - основание степени, x - показатель степени, b - результат возведения в степень.

Исходя из данного нам равенства 2^x = 0,25, мы можем заменить 2^x на 0,25 в исходном выражении:

12^(x+3) / 3^(x-2).

Теперь заменим основание степеней на противоположно взятое основание степени и помним, что a^(-x) = 1/a^x.

Таким образом, получаем:

(2^x * 2^3) / (3^(x-2)).

Вспомним, что 2^x = 0.25 и выразим 2^3 и 3^(x-2) через основание степени 2:

(0.25 * 2^3) / (2^(x-2) * 3^(x-2)).

Упростим числитель: 0.25 * 2^3 = 0.25 * 8 = 2.

Ассоциативное свойство операции умножения позволяет изменить порядок умножения:

2 / (2^(x-2) * 3^(x-2)).

Используя свойство a^x * a^y = a^(x+y), применим его к выражению в знаменателе:

2 / (2^x * 3^(-2)).

Используем известное равенству 3^(-n) = 1 / 3^n:

2 / (2^x * 1 / 3^2).

Упростим выражение в знаменателе, учитывая, что 2^x = 0.25:

2 / (0.25 * 1 / 9).

Умножим числитель на обратное значение дроби в знаменателе:

2 * 9 / 0.25.

Упростим дробь, умножив числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

18 / 0.25.

Выполним деление числителя на знаменатель:

18 / 0.25 = 72.

Таким образом, значение выражения 12^x+3/3^x-2 при условии 2^x = 0.25 равно 72.