Найдите значение тригонометрических функций угла α, если:

1. α = 56/65 и 0 < α < Пи/2
2. α = 80/89 и Пи/2 < α < Пи

1. Для решения первого вопроса, найдем значение синуса, косинуса и тангенса угла α.

Сначала нам потребуется найти значение гипотенузы и противоположного катета в прямоугольном треугольнике, чтобы использовать его для вычисления синуса, косинуса и тангенса.

Известно, что α = 56/65 и 0 < α < Пи/2. Значит, мы имеем прямоугольный треугольник, где противоположный катет равен 56, а гипотенуза равна 65.

Найдем значение прилежащего катета, используя теорему Пифагора:
прилежащий катет² = гипотенуза² - противоположный катет²
прилежащий катет² = 65² - 56²
прилежащий катет² = 4225 - 3136
прилежащий катет² = 1089
прилежащий катет = √1089
прилежащий катет = 33

Теперь, когда у нас есть значение противоположногo и прилежащегo катета, мы можем найти значение синуса, косинуса и тангенса. По определению:

синус α = противоположный катет / гипотенуза
синус α = 56 / 65

косинус α = прилежащий катет / гипотенуза
косинус α = 33 / 65

тангенс α = противоположный катет / прилежащий катет
тангенс α = 56 / 33

Таким образом, значения тригонометрических функций угла α равны:
синус α = 56 / 65
косинус α = 33 / 65
тангенс α = 56 / 33

2. Для решения второго вопроса поступим аналогичным образом. Найдем значение синуса, косинуса и тангенса угла α.

Известно, что α = 80/89 и Пи/2 < α < Пи. Значит, мы имеем прямоугольный треугольник, где противоположный катет равен 80, а гипотенуза неизвестна.

Найдем значение противоположного катета, используя соотношение:
син α = противоположный катет / гипотенуза
противоположный катет = син α * гипотенуза
80 = син α * гипотенуза

Также, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы:
гипотенуза² = противоположный катет² + прилежащий катет²
гипотенуза² = 80² + прилежащий катет²

У нас есть два уравнения:
80 = син α * гипотенуза (1)
гипотенуза² = 80² + прилежащий катет² (2)

Решая эти два уравнения, мы можем найти значения синуса, косинуса и тангенса.

Таким образом, для решения второго вопроса нам понадобятся дополнительные значения (например, значение гипотенузы или прилежащего катета), которые не указаны в задаче. Без этих дополнительных данных, мы не можем найти точное значение тригонометрических функций угла α.