Найдите значение sin a, если известно, что cos а= -5/7 и а принадлежит (π; 3π/2)​

sinα=-√(1-cos²α)=-√(1-25/49)=-√(6*4)/7=-2√6/7

Это задача на основное тригонометрическое тождество.

sin²α + cos²α=1

sin²α=1-cos²α

sin²α=1-(-5/7)²=1 - 25/49=49/49 - 25/49=24/49

sinα= +-√(24/49)=+-(2√6)/7

Выберем знак

В III четверти (π; 3π/2) и синус и косинус отрицательны.

ответ: sinα= - 2(√6) / 7.

В тетради -2√6 / 7.