1. Математика
  2. Найдите значение параметра

Найдите значение параметра a, при котором наибольшее значение функции f(x) вдвое больше ее наименьшего значения: f(x) = p16 − x2p + |p16 − x2p − 6| + x2 − 5x + a\ p. s. p-границы корня

Ali20071011 Ali20071011    2   09.09.2019 11:20    2

Ответы
asjadorn asjadorn  07.10.2020 03:00
Если удалось верно расшифровать запись, то функция задана равенством
f(x)=\sqrt{16-x^2}+|\sqrt{16-x^2}-6|+x^2-5x+a

Область определения функции:
16-x^2\geqslant0\\
x^2\leqslant4^2\\
x\in[-4,4]

На области определения \sqrt{16-x^2}-6\leqslant4-6\ \textless \ 0, поэтому модуль можно раскрыть. Получится
f(x)=\sqrt{16-x^2}+6-\sqrt{16-x^2}+x^2-5x+a=x^2-5x+a+6

Выделяем полный квадрат:
f(x) = x^2-2\cdot\dfrac52x+\dfrac{25}4+a+6-\dfrac{25}4=\left(x-\dfrac52\right)^2+\left(a-\dfrac14\right)

Из такой записи видно, что минимальное значение функции равно 
a-\dfrac14,
а максимальное получается в точке, наиболее отдалённой от вершины параболы, т.е. в точке x = -4. Максимальное значение:
f(-4)=16+20+a+6=a+42

Осталось найти, при каком значении параметра максимальное и минимальное значения отличаются в 2 раза.
a+42=2\left(a-\dfrac14\right)\\
2a+84=4a-1\\
2a=85\phantom{g}\\
\boxed{a=\dfrac{85}2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Oleg000123 Oleg000123  28.10.2019 17:15
На осеннюю ярмарку фермер привёз овощи 4/6 из них -капуста . сколько всего центнеров овощей привёз фермер,если капусты было 24 ц?...
anastasiia08052 anastasiia08052  28.10.2019 17:15
Преобразуйте регулярные дроби в десятичные дроби. перед расширением дроби до нового знаменателя 10, 100, 1000.​...
ника1700 ника1700  28.10.2019 17:14
Выразите смешанные числа в виде дроби и объясни. это как​...
жыландыыыы жыландыыыы  28.10.2019 17:13
2. составным числом называется число, котороеимеет делителей.​...
LeadingLady LeadingLady  28.10.2019 17:13
Даны 4 точки на плоскости: а,в,с,d. построить рисунок и найти: а)сколярное произведение векторов ав и ас; б)конус угла между векторами ав и ас; в)при каком р векторы...
варкатоп варкатоп  28.10.2019 17:11
146. манана купила два вида чулок на 18 лари. пара чулок первого видастоит 1 лари, второй — 1,5 лари (лари – грузинские деньги).1) сколько пар чулок каждого вида было...
TheSniper TheSniper  28.10.2019 17:10
Как правильно прочитать число 305040? отметьте свой ответ знаком{правильно} три миллиона пять тысяч сорок. триста пять тысяч сорок триста пять миллионов четыре тридцать...
marivenkova marivenkova  28.10.2019 17:10
Решите уравнения г)(38+b)*12+840 д)14*(p-30)=630 е)(43-s)*17=289...
elina162006 elina162006  28.10.2019 17:09
1)(2 целых 1/3 минус 1целых 1/2) умножить на 2 целых 2/5 2)3/7 умножить (2 целых 4/9 плюс 2/3) 3)(5/12 умножить 1/4) умножить на 12...
123Настенька 123Настенька  28.10.2019 17:08
Придумать составить решить уравнением 5 класс 1.2.краткая запись3 решить с уровнениями​...

Популярные вопросы