1. Математика
  2. Найдите все значения p, при

Найдите все значения p, при которых уравнение 4sinx+9=p(1+ctg^2x) имеет хотя бы один корень?

zuevbogdan2017 zuevbogdan2017    3   05.06.2019 05:00    0

Ответы
donga123 donga123  05.07.2020 20:17
4sinx+9=p(1+ctg^2x)\\
4sinx+9=p(1+\frac{cos^2x}{sin^2x})\\
4sinx+9=\frac{p}{sin^2x}\\
4sin^3x+9sin^2x=p\\
sinx \neq 0\\
 -1 \leq sinx \leq 1\\
 sinx=t\\ 
 f(x)=4sin^3x+9sin^2x\\
 f'(x)=12cosxsin^2x+9sin2x\\
f---max=13\\
f---min=0\\\\

 откуда и решения 
 p \in (0;13]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
adrien3000 adrien3000  02.06.2019 15:50
План на тему моё бережное отношение к природе...
natapova12 natapova12  02.06.2019 15:50
Решите выражение: (3m+6m): 9,если м=-12,-5,96...
loloshovich83 loloshovich83  02.06.2019 15:50
Вгосударстве бирма мужчина,не знакомый с женщиной,обязан с ней поздороваться?...
ученик1890 ученик1890  02.06.2019 15:50
Тема: сложение и вычитание положительных и отрецательных чисел.решить . 1) за сезон футбольный клуб авангард забил 37 мячей и пропустил 53 мяча.найдите разность забитых и пропушенных...
ПомощникКоторыйЛюбит ПомощникКоторыйЛюбит  02.06.2019 15:50
Определить старший разряд суммы 110552...
manechka2007 manechka2007  02.06.2019 15:50
Решить систему уравнений 9х²-6у²=291 второе 3х²+2у²=197...
berrrdi berrrdi  02.06.2019 15:50
Текст 10 предложений на языке на тему пасха...
surmistovak surmistovak  02.06.2019 15:50
Найдите значение выражения (3,9 - 5,8) - (-1/45 - 7/9) +1,1 найдите расстояние между точками m(-7,1) и n (-0,3) решите уравнения а) х-3,5 = -2,1 б)5(целых) 4/15+y = - 2(целых)5/12...
nikitanehaenko1 nikitanehaenko1  02.06.2019 15:50
Какие профессии требуют хорошего чувства равновесия ( например: пилот). заранее !...
maksimesaulav46 maksimesaulav46  02.06.2019 15:50
Склади за її розв*язанням: 1) 5*5=25(грн) 2) 25+12=(грн)...

Популярные вопросы