Найдите все значения к при которых прямая у=кх пересекает график функции у=||х-4|-2|в четырех различных точках

ответ:Точка пересечения характерна равенством координат Х и У у двух уравнений.  

При x<-2 первая прямая пересечет заданную при равных У:  

5x+8=kx+4  

или (k-5)*x=4  

k=4/x+5  

для нашего условия k>5-2=3  

При -2<=x<=2 (вторая прямая)  

-2=kx+4  

или k=-6/x  

для нашего условия k<= -3 или k>=3. А так как при k>3 условие не противоречит первому, то прямая kx+4 при k>3 пересечет обе прямых в системе уравнений.  

Аналогично ищем значение к для третьей прямой.  

Затем выбираем область значений к, присущих точкам пересечения всех трех прямых.

Пошаговое объяснение: