1. Математика
  2. Найдите все решения уравнения

Найдите все решения уравнения cos 2x+sin^2x=cos x.укажите корни ,принадлежащие отрезку[-п; п]

Petrovaaleksanik Petrovaaleksanik    2   01.07.2019 07:00    1

Ответы
sasha1977al sasha1977al  02.10.2020 17:11
cos2x+sin^2x=cosx \\ cos^2x-sin^2x+sin^2-cosx=0 \\ cos^2x-cosx=0 \\ cosx(cosx-1)=0 \\ cosx= 0 =\ \textgreater \ x= \frac{\pi}{2}+\pi k, ~~k\in Z \\ cosx=1=\ \textgreater \ x=2\pi k, ~~k\in Z
Найдем корни, принадлежащие промежутку [-π; π] путем решения двойного неравенства:
-\pi \leq \frac{\pi}{2} +\pi k \leq \pi\\ -1- \frac{1}{2} \leq k \leq 1- \frac{1}{2} \\ -1,5 \leq k \leq 0,5
При k=-1, х = \frac{\pi}{2}-\pi =- \frac{\pi}{2}
При k=0, x = 0
-\pi \leq 2\pi k \leq \pi \\ -\frac{1}{2} \leq k \leq \frac{1}{2}
При k=0, x=0
ответ: -\frac{\pi}{2}; 0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ilona122 ilona122  16.12.2020 12:33
Расстояния от дома до магазина 240 м. Девочка часть пути . Какое расстояние девочка ?...
екатерина625 екатерина625  16.12.2020 12:32
Что лучше ДОШИК или РОЛТОН!?!?!?!...
kymbatbadagulovа kymbatbadagulovа  16.12.2020 12:32
Бочка заповнена фарбою на 8/25 всього об‘єму.Який об‘єм бочки,якщо в ній 16л. фарби?Скоріше пліз...
викуха307 викуха307  16.12.2020 12:31
НАПИШИ САМОЕ БОЛЬШОЕ ЧЕТНОЕ ДВУХЗНАЧНОЕ ЧИСЛО ДЛЯ ЗАДАНИЙ УЧИ РУ 2 КЛАССА...
chinenko88 chinenko88  16.12.2020 12:30
Обчисліть довжину кола, діаметр якого дорівнює 5,8см. Обчисліть довжину кола, радіус якого дорівнює 3,5 дм Обчисліть довжину кола, радіус якого дорівнює 1,5 дм...
gr3ygo0se gr3ygo0se  16.12.2020 12:30
Вычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 93–√ дм и образует с большей стороной угол 30 градусов....
dashok32 dashok32  16.12.2020 12:30
Решите, а то двойку мне поставят(​...
lubochka2 lubochka2  16.12.2020 12:29
Упростить выражение:-2,4n^2 x *5 n^3 * x...
илья1947 илья1947  09.03.2021 10:07
При каких значениях параметра уравнения x^2+ax+1=0 и x^2+x+a=0 имеют общий корень...
nikas45 nikas45  09.03.2021 10:07
ТЕСТ 1. МАТЕМАТИКА1.1. Натуральные числа1. У Айгуль есть карточки, на которых написаны числа.18652Какое наименьшее трехзначное число она может выложить из этих карточек?Она...

Популярные вопросы