Найдите все различные тройки простых чисел, произведение которых в 5 раза больше их суммы

KinezyOldside KinezyOldside    2   09.09.2019 17:30    5

Ответы
stas7454 stas7454  07.10.2020 03:39
Abc = 5(a+b+c)

Очевидно, что одно из чисел 5.

ab = a+b+5 <=>
ab -a -b =5 <=>
a(b-1) -(b-1) =6 <=>
(a-1)(b-1) =6

6=3*2
a-1=3 <=> a=4 (составное число)

6=6*1
a-1=6 <=> a=7
b-1=1 <=> b=2

7*2*5 = 5(7+2+5)

ответ: {2; 5; 7}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика