Найдите все натуральные числа меньшие 300, имеющие ровно 15 делителей. если таких чисел нет, то напишите в ответе 0.

Пусть  разложение n на простые множители. Каждый делитель числа n имеет подобный вид с теми же основаниями и с показателями от 0 до степени, в которую это простое число входит в разложение числа n. Поэтому n имеет 
делителей. Но по условию n имеет 15 делителей. Это приводит к двум случаям.

1) . Этот случай нас не устраивает, так как это число больше, чем 300.

2)  Это когда в разложении n участвуют два простых множителя, причем

то есть 

Самое маленькое число такого вида - это 

Все остальные:  и так далее, больше, чем 300.

ответ: 144