Найдите все целочисленные пары решений уравнения:

x²-xy+y²=7

∑[x]=
∑[y]=

Ответы

Гилязарт 11.10.2020 05:23

Выделим полный квадрат в левой части уравнения

$x^2-xy+y^2=7\\ \\ \Big(y-\dfrac{x}{2}\Big)^2=7-\dfrac{3x^2}{4}\\ \\ y=\dfrac{x}{2}\pm\sqrt{7-\dfrac{3x^2}{4}}$

Путём подбора находим целочисленные решения

$x=-3;~~y=-2\\ x=-3;~~ y=-1\\ x=-2;~~ y=-3\\ x=-2;~~ y=1\\ x=-1;~~y=-3$

$y=1;~~ x=2\\ y=2;~~ x=-1\\ y=2;~~ x=3\\ y=3;~~ x=1\\ y=3;~~ x=2$

y=-1;~~x=2

y=-2;~~ x=1

$\displaystyle \sum y=-3-3-2-2-1-1+1+1+2+2+3+3=0\\ \\ \sum x=-2-1-3+1-3+2-2+3-1+3+1+2=0$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

KIRILLGAMER332 26.09.2019 02:00

Danilakazan570 26.09.2019 02:00

Фонетический разбор слова ясель по быстрее plliiz...

Бесконечноенебо 26.09.2019 02:00

Катякатя2005 26.09.2019 02:00

Сколько бует (652+239-876умножить на 4...

antochakakaka 26.09.2019 02:00

arishatopic 26.09.2019 02:00

Sanek12221 26.09.2019 02:00

Danil111112 26.09.2019 02:00

Найдите модуль комплексного числа. 1)-7i 2)-4+4i 3)-7 4)5-12i...

Maria20511 26.09.2019 02:00

Решить пример -0,5*(1-3х)+4*(0,2х-0,,1-0,7х) если х=21...

Г0ошан4ик 26.09.2019 02:00

1) 2,9×-1,1×=5,04 2)×-0,64×=2,808 решить уравнение...

Найдите все целочисленные пары решений уравнения:x²-xy+y²=7∑[x]=∑[y]=