Найдите все 4 значные натуральные числа равные сумме четвёртых степеней своих цифр

2401=(2+4+0+1)^4=7^4

Пошаговое объяснение:

Минимальная сумма цифр 1

Максимальная сумма цифр -36

Результат вычисления корня четвертой степени из исходного числа должен быть целым, поэтому смотрим в таблицу квадратов, где ищем среди чисел от 32 до 99 (результат ищем среди чисел от 1000 до 9999), такие, что они бы сами были квадрата со целых чисел. Находим: 36, 49, 81.

Получаем 1296, 2401 и 6561. Теперь суммируем цифры каждого числа в отдельности и возводим в 4 степень, сравниваем результат.

Нехитрыми вычислениями находим ответ: 2401=(2+4+0+1)^4=7^4