Найдите восьмой член геометрический прогрессии ,если известно b2=5 b4=15

135

Пошаговое объяснение:

bn = b1 * q^(n-1)   -  формула n-го члена геом. прогрессии

подставляем в формулу:

b2 = b1 * q^(2-1) = b1 * q = 5

b4 = b1 * q^(4-1) = b1 * q^3 = 15

поделим второе на первое:

(b1 * q^3) / (b1 * q) = 15 / 5

q^2 = 3

q = sqrt(3)

b1 = 5 / q = 5 / sqrt(3)

b8 = b1 * q^(8-1) = b1 * q^7 = (5 / sqrt(3)) * (sqrt(3))^7 = 5 * 3^3 = 135

ответ: 135

b4 / b2 = 15 / 5 = 3