Найдите вероятность того, что при пяти бросаниях монеты герб выпадет по меньшей мере три раза подряд.

Известно, что орел выпал по меньшей мере три раза подряд. Это означает, что он выпал 3, 4 или 5 раз подряд.

Если орел (герб) выпал 3 раза подряд, нам подходят следующие комбинации (О=орел, Р=решка):

ОООРР, ОООРО, РОООР, РРООО, ОРООО.   (5)

Если 4 раза подряд:

ООООР, РОООО.   (2)

А если уж 5 раз подряд, то комбинация только одна:

ООООО.   (1)

Всего  подходящих (благоприятствующих) комбинаций:

1 + 2 + 5 = 8.

А вообще всех комбинаций можно насчитать (если постараться):

2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.

И тогда вероятность равна:

Задача решена!