Найдите величину угла, образованного часовой и минутной стрелками в 17:40​

Для решения данной задачи нам потребуется знать несколько фактов о строении и движении часовой и минутной стрелок на циферблате.

1. Циферблат делится на 12 часовых делений, где каждое деление обозначает 1 час. Таким образом, каждый часовой деление равен 30 градусам (360 градусов/12 часов = 30 градусов/час).

2. Часовая стрелка проходит через все 12 часовых делений за 12 часов, поэтому она перемещается на 30 градусов за каждый час, то есть на 0.5 градуса в минуту (30 градусов/60 минут = 0.5 градуса/минуту).

3. Минутная стрелка делит каждый час на 60 минут. Таким образом, каждое деление минутной стрелки равно 6 градусам (360 градусов/60 минут = 6 градусов/минуту).

Теперь давайте решим задачу.

У нас время указано 17:40, где 17 - часы, а 40 - минуты. Чтобы найти угол между часовой и минутной стрелками в это время, нам нужно рассчитать угол, который образуют часовая стрелка в позиции 17 и минутная стрелка в позиции 40.

1. Для часовой стрелки в позиции 17, мы знаем, что она прошла 5 часов с 12-часового деления (17 - 12 = 5). Значит, часовая стрелка сдвинулась на 5 * 30 градусов = 150 градусов от начальной точки (12-часового деления).

2. Для минутной стрелки в позиции 40, мы знаем, что она прошла 40 минут с 12-часового деления. Значит, минутная стрелка сдвинулась на 40 * 6 градусов = 240 градусов от начальной точки (12-часового деления).

3. Теперь, чтобы найти угол между ними, мы должны вычесть один угол из другого. В данном случае, угол между часовой и минутной стрелками будет равен |150 градусов - 240 градусов| = |90 градусов| = 90 градусов.

Ответ: Угол между часовой и минутной стрелками в 17:40 равен 90 градусов.