1. Математика
  2. Найдите величину угла между

Найдите величину угла между векторами: а = 3i-4j+k, b(-1; 7; 2)

Katerka Katerka    3   18.06.2022 20:06    0

Ответы
adik200376 adik200376  18.06.2022 20:07

β ≈ 140,7°

Пошаговое объяснение:

Угол между векторами

1) Скалярное произведение векторов

\displaystylt \vec a * \vec b = a_x *b_x + a_y * b_y + a_z *b_z = 3 *(-1) + (-4) * 7 + 1 *2 = - 3 - 28 + 2 = -29

2) Найдем модули векторов

\displastyle |\vec a| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2 }= \sqrt{3^2 + (-4)^2 + 1^2 }= \sqrt{9 + 16 + 1 }= \sqrt{26}|\vec b| = \sqrt{b_x^2 + b_y^2 + b_z^2 }= \sqrt{(-1)^2 + 7^2 + 2^2} =\sqrt{ 1 + 49 + 4 }= \sqrt{ 54 } = 3\sqrt{ 6}

3) И теперь угол между векторами

\displaystyle cos (\beta ) = \frac{\vec a*\vec b}{|\vec a|*|\vec b|} =\frac{-29}{\sqrt{26} *3\sqrt{6} } =-\frac{29}{234} \sqrt{39} \approx -0.77beta \approx 140.7^o

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
vaysmotr vaysmotr  13.11.2020 14:32
В прямоугольной трапеции АВСК меньшая боковая сторона равна 6 см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции....
bagira2912 bagira2912  13.11.2020 14:32
Реши уравнение: (7/19z−1/6)⋅5/16=5/16. ответ: z=...
Srednov Srednov  13.11.2020 14:32
1 1/12 - b = 31/36 Определи неизвестное вычитаемое! 1 1/21−b=52/63 b= / (Запиши несократимую дробь!)...
denisenkovaleri denisenkovaleri  13.11.2020 14:32
1)Точки А,В и С не лежат на одной прямой. Прямые АВ и ВС параллельны данной плоскости. Будет ли прямая АС параллельна данной плоскости?Обьяснить почему да или нет 2)АВСD - параллелограмм....
Веттуня Веттуня  13.11.2020 14:32
решить, с объяснением. Халявные балы не нужно получать, иначе ваш аккаунт заблокируют!...
лолкек67 лолкек67  13.11.2020 14:32
Длина 6 см периметр 18 см какая ширина ​...
romashkoremrmber romashkoremrmber  13.11.2020 14:32
Задания1. Выполните деление:7. 7.б?а) 8:16выполните деление 7 / 8 / 7 / 16 ​...
969696ааа 969696ааа  13.11.2020 14:33
Упростите выражения( а - 5 / A + 5 - A + 5 / А - 5 )÷5а / 25 - А²​...
nazar94 nazar94  13.11.2020 14:33
от сосиски длинной 72 метра живущей на мясокомбенате пес отъел кусок, осталось всего 45 метров. Сколько метров сосиски отъел пес живущей на мясо комбенате? Нужно решеть уравнением...
BlaSta BlaSta  13.11.2020 14:33
Решите пример задавать через 7 мин​...

Популярные вопросы