1. Математика
  2. Найдите угол между векторами:

Найдите угол между векторами:

a = {1; 0; 3} b = {5; 5; 0}

face29 face29    2   09.11.2019 23:09    103

Ответы
эмилисенок2 эмилисенок2  03.09.2020 00:03

Находим длины векторов, после находим скалярное произведение двух вектор a и b. Полученные значения подставляем в формулу произведения модулей этих векторов и на косинус угла между ними.

|a| = \sqrt{1^{2}+3^{2}} = \sqrt{10} \\|b| = \sqrt{5^{2}+5^{2}+0^{2}} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \\a * b = 1 * 5 + 0 * 5 + 3 * 0 = 5 \\a * b = |a| * |b| * cos \alpha \\5 = \sqrt{10} * 5\sqrt{2} * cos \alpha\\cos \alpha = \frac{5}{\sqrt{10} * 5\sqrt{2} } = \frac{5}{5\sqrt{20} } = \frac{5}{10\sqrt{5}} = \frac{1}{2\sqrt{5}}

ответ: \frac{1}{2\sqrt{5}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
TheBrayn TheBrayn  16.08.2019 21:30
Почему на реках текущих с юга на сервер наводнение больше,чем с севера на юг?...
Поля5021 Поля5021  16.08.2019 21:30
Допиши предложение.надземные органы растения:...
Маалинка1 Маалинка1  16.08.2019 21:30
Одна бригада рабочих разгружает вагон за 2 ч . сколько таких же вагонов разгрузят три бригадира за 14 часов ,если работать они будут с одинаковой скорстью?...
shevchenkotanu shevchenkotanu  16.08.2019 21:30
Купленные в подарок игрушки (пистолет, мяч, кукла и машина) уложили в четыре коробки (красную, синюю, зелёную и жёлтую) по одной игрушке в каждую. узнай, что положено...
zarina20178 zarina20178  16.08.2019 21:30
Вырозить десятичную дробь в процентах 0,34 0,6 0,02...
avamini2007 avamini2007  16.08.2019 21:30
Выполни деление углком 1) 3510: 78 2) 4806: 89 3) 3128: 46 4) 9074: 28 5) 74086: 81 6) 50381: 76....
tema152331 tema152331  16.08.2019 21:30
Найти: нод(32; 88) нок(6; 12) разбить на простые множители: 120 = 270 = 252 = 462 =...
ДмитрийКалашник ДмитрийКалашник  16.08.2019 21:30
Можете решить уравнение 2000-x=90000...
ggg294 ggg294  16.08.2019 21:30
Длина прямоугольника 60мм а ширина на 4 см меньше. чему равен периметр...
MariHarutyunyan MariHarutyunyan  16.08.2019 21:30
1укажите имя сущ. в котором окончание явлбется орфаграммой на доске висел плакат по . а)доске б) плакат в) 2 укажите строчку , в которой перечислены 2-го склонения...

Популярные вопросы