Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции

Корень tgx

в точке с абсциссой х= П/4

2.
Вычисли тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции f(x)=(x-7)(x^2+7x+49) в точке с абсциссой x0=4

ответ: tg a =

3.
Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции (x^4 - 3x^3+x)\2x
в точке х0= - 0,1

A1) Тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=5x^2+3x-1 в точке с абсциссой x0=0,2 равен производной функции в заданной точке.

f(x) = 5x²+3x-1,

f'(x) = 10x+3,

f'(xo)= 10*0.2+3 = 2+3 = 5.

A2) Угловой коэффициент касательной ,проведенной к графику функции f(x)=x^5-5x^5-3 в точке с абсциссой x0=-1.

Тут в задании что то со степенями напутано.

A3) Уравнение касательной к графику функции f(x)=x-3x^2 в точке с абсциссой x0=2.

Уравнение касательной y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0)

Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.

Значение функции в точке х = 2:

f(2) = 2-3*2² = 2-12 = -10.

Производная функции равна f'(x) = 1-6x.

В точке Хо = 2 её значение f'(2) = 1-6*2 = -11.

Уравнение касательной: у = -11(х-2)-10 или, раскрыв скобки,

у = -11х+22-10 = -11х+12.

B2) Даны уравнения функции y=0,5x^4-x и касательной к её графику  

y=-(3/4)x-(3/32).

Производная функции равна f'(x) = 2х³-1.

Так как производная равна коэффициенту перед х в уравнении касательной, то 2х³-1 = -3/4.

8х³-4 = -3,

8х³ = 1,

х = ∛(1/8) = 1/2 это абсцисса точки касания.. объяснение: