Найдите угловой коэффициент касательной, приведенной к графику функции y=x^2-x+5 в точке x_{0}=1

Question

Математика: Найдите угловой коэффициент касательной, приведенной к графику функции y=x^2-x+5 в точке x_{0}=1

persik2113 · Answer

y = x^2 - x + 5

Для начала найдём производную данной функции.

$y' = (x^2 - x + 5)' = (x^2)' - x' + 5' = 2x - 1 + 0 = \boxed{2x - 1}$

Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. То есть:

$k = y'(x_{0}) = 2\cdot 1 - 1 = 2 - 1 = \boxed{\textbf{1}}$ .

ответ: k = 1 .