Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 44 меньше произведения двух других. ​

ответ:

пусть первое из трёх последовательных, натуральных чисел равно х, тогда следующее за ним число равно (х + 1), а третье число равно (х + 1) + 1 = х + 2. из трёх натуральных чисел х, х + 1, х + 2, меньшим будет число х, и его квадрат равен х^2. произведение двух других чисел равно (х + 1)(х + 2). по условию известно, что квадрат первого числа меньше произведения второго и третьего чисел на ((х + 1)(х + 2) - х^2) или на 44. составим уравнение и решим его.

(х + 1)(х + 2) - х^2 = 44;

х^2 + 2х + х + 2 - х^2 = 44;

3х + 2 = 44;

3х = 44 - 2;

3х = 42;

х = 42 : 3;

х = 14 - первое число;

х + 1 = 14 + 1 = 15 - второе число;

х + 2 = 14 + 2 = 16 - третье число.

ответ. 14; 15; 16.

пошаговое объяснение: