Найдите трехзначное число кратное 8,сумма цифр которого вдвое меньше их произведения. укажите любое одно такое число

darya4ern1 darya4ern1    3   03.09.2019 01:00    11

Ответы
цыувкаерн цыувкаерн  06.10.2020 13:34
2(a+b+c) = abc

т.к. число делится на 8, то c = 2k, k от 1 до 4

a + b + 2k = abk

k = (a+b)/(ab-2)

a + b ≥ ab - 2

a(b-1) ≤ b + 2

a ≤ (b+2)/(b-1) = 1 + 3/(b-1) => a от 1 до 4

1) a = 4
=> b = 2 => k = 1
422 не делится на 8

2) a = 3
=> b = 2 => k = 5/4 - не целое

3) a = 2
a) b = 2 => k = 2
224 : 8 = 28 - подходит

ответ: 224

2 + 2 + 4 = 8

2*2*4 = 16

2*8 = 16

удовлетворяет условию (чтобы найти другие ответы, можно рассмотреть остальные случаи)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика