Найдите точку минимума функции y=x2+2x+x+3​

ответ: x=-3/2.

Пошаговое объяснение:

Так как выражение в скобках принимает наименьшее значение при x=-3/2, то и функция имеет минимум в этой точке. ответ: x=-3/2.

Замечаем, что функция определена и непрерывна на всей числовой оси. Находим производную: y'=2*x+3. Приравнивая её к нулю, получаем уравнение 2*x+3=0, откуда x=-3/2. Если x<-3/2, то y'<0, поэтому на интервале (-∞;-3/2) функция убывает. Если же x>-3/2, то y'>0, так что на интервале (-3/2;∞) функция возрастает. Следовательно, точка x=-3/2 является точкой минимума.

-1,5.

Пошаговое объяснение:

Если нет опечатки и y=x^2+2x+x+3​ = х^2 + 3х +3, то решение следующее.

1) у = х^2 + 3х +3 - квадратичная, графиком является парабола, a = 1, 1>0, ветви параболы направлены вверх.

2) Хвершины = -b/(2a) = -3/2 = -1,5.

Именно в этой точке функция имеет свой единственный минимум (именно в ней убывание меняется на возрастание).