Найдите точку минимума функции, решить подробно

Производная y' = 3x² – 8x – 3. Приравняем производную к нулю, найдем экстремумы и промежутки монотонности:

3x² – 8x – 3 = 0

D = (–8)² + 4·3·3 = 100 = 10²

x₁ = (8 – 10) / 6 = –1/3

x₂ = (8 + 10) / 6 = 3

Производная отрицательна на интервале (–1/3; 3), поэтому функция на этом интервале убывает и достигает локального минимума при x = 3.

y(3) = 3³ – 4·3² – 3·3 – 13 = 27 – 36 – 9 – 13 = –31

ответ: локальный минимум достигается в точке (3; –31).

ответ: хmin=3, уmin=27-36-9-13=-31, см фото

Пошаговое объяснение: