Найдите точку максимума функции y=x3 - 147x + 5

Смотри ответ на фотографии

Функция достигает максимума если её производная в критической точке меняет знак с "+" на "-". Поэтому находим производную, вычисляем критические точки и определяем знаки производной.
y'=(x³-147x+5)'=x²-147
3x²-147=0
3x²=147
x²=49
x=7     x=-7
               +                                  -                               +
(-7)(7)
При переходе через точку x=-7 производная меняет знак с "+" на "-", значит в этой точке функция достигает своего максимуму.