Найдите точку максимума функции y=32/x+2x+17

Y'=-32*х(в кв.) +2
приравниваем её к нулю
получается х(в кв.)=16, значит х1=4, х2=-4

подробно: наносим на числовую ось эти точки и ищем знаки промежутков
берем какую-нибудь точку и подставляем в заданную нам ф-ю
получилось такие знаки - + - +
это значит, что ф-я сначала убывает, потом возрастает, убывает и снова возрастает
точка -4 - это точка минимума, так как ф-я меняет знак с - на +
а вот точка +4 - точка максимума. ф-я меняет знак с + на -ший!Ищем производную, приравниваем её к нулю.
Получилось два корня +4 и -4
точка максимума 4

Y = 32*x⁻¹ + 2x + 17
y' = -32x⁻² + 2 = 0
32x⁻² = 2 
1/x² = 1/16
x² = 16
  x = 4
  x= -4
___-44
  -         +          -
    max       min