Найдите точку максимума функции.

ответ: -8

Пошаговое объяснение:

ОДЗ -61-16х-х²≥0; х²+16х+61≤0; х=-8±√(64-61)=-8±√3

-8-√3-8+√3

 +                       -                       +

х∈[-8-√3;-8+√3]

Находим производную. (-16-2х)/(2√(-61-16х-х²))=-8-х/√(-61-16х-х²)

здесь х=-8- критическая точка.  

-8-√3-8-8+√3

                     +          -

Точка максимума х=-8  входит в ОДЗ

ответ -8