1. Математика
  2. Найдите точки экстремума функции:

Найдите точки экстремума функции: y=x*sqrt(8-x^(

foxheb57 foxheb57    2   17.06.2019 19:10    0

Ответы
bogdanmaltsev bogdanmaltsev  14.07.2020 17:26
y=x* \sqrt{8- x^{2}}
y'=\sqrt{8- x^{2}}+ \frac{x*(-2x)}{ \sqrt{8- x^{2}}} = \frac{8- x^{2} -2 x^{2} }{ \sqrt{8- x^{2}}} =\frac{8-3 x^{2} }{\sqrt{8- x^{2}}}
y'=0 => \frac{8-3 x^{2} }{\sqrt{8- x^{2}}}=0 = 8-3 x^{2} =0= x^{2} = \frac{8}{3} = x1= \frac{2 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } = \frac{2 \sqrt{6} }{3} ; x2=- \frac{2 \sqrt{6} }{3}
Но: 8- x^{2}0 = x^{2} x∈(-2 \sqrt{2} ;2 \sqrt{2})
При -2 \sqrt{2} < x \leq \frac{-2 \sqrt{6} }{3}; y (при х=-2 у=-2)
При \frac{-2 \sqrt{6} }{3}0 (при х=0 у=2\sqrt{2})
При \frac{2 \sqrt{6} }{3} < x \leq 2 \sqrt{2}; y (при х=2 у=-2)
На промежутках, в которых производная функции >0 функция возрастает, где <0 - убывает =>
точки экстремума: \frac{-2 \sqrt{6} }{3} и \frac{2 \sqrt{6} }{3}

Найдите точки экстремума функции: y=x*sqrt(8-x^(
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Ivan326154353 Ivan326154353  05.09.2021 18:55
6 класс 20. 21. 22. 23 есептер...
ElenaAlrman2707 ElenaAlrman2707  05.09.2021 18:56
Рабочий сначала выполнил 20% всей работы, а потом 50% остатка. Сколько % ему осталось выполнить?...
Gianfed Gianfed  05.09.2021 18:57
Напишите примеры дробей, только ответы оставьте в коментариях сделать что то похожее что на картинке....
pughluy pughluy  05.09.2021 18:58
Решите через дискриминанд 3х^2-4х-1=0...
YanDzhabbarov YanDzhabbarov  05.09.2021 18:58
(2х-3)(х+5)(3х-1)³≤ 0; быстрой...
MrTarelo4ka MrTarelo4ka  05.09.2021 18:59
Запиши вираз та знайди його значення. Різницю чисел 843 і 276 збільшити на 159...
averinatatka averinatatka  05.09.2021 18:59
(х-2)(х+3)(х-1)² ≥ 0 быстрой...
mrjuck mrjuck  05.09.2021 18:59
В 5 А классе 25 учеников, а в 5 «В» классе - на 3 ученика меньше. Сколько всего учеников в этих двух классах?...
Milkiskiss Milkiskiss  05.09.2021 18:59
Знайти визначення виразу(92,69 : 2,3-2,826:1,8) х 5,5 - 35,83...
5765314680 5765314680  05.09.2021 18:59
решить Представьте бесконечную переодическую дробь в виде обычной 1) 1,(4) 2) 0,(13) 3) -3,1(7)...

Популярные вопросы