Найдите tg a, если sin a = - 15/17 и a принадлежит ( п ; 3п/2)

Для решения этой задачи, мы должны использовать основные соотношения тригонометрии и формулу: tg a = sin a / cos a. В начале давайте найдем cos a, используя тождество Пифагора: cos^2 a = 1 - sin^2 a. Таким образом, cos^2 a = 1 - (-15/17)^2 = 1 - 225/289 = (289 - 225) / 289 = 64 / 289. Затем возьмем квадратный корень из обеих сторон: cos a = sqrt(64 / 289) = 8/17 (так как cos a > 0 в данный интервал). Итак, мы нашли cos a = 8/17. Теперь, используя tg a = sin a / cos a, мы можем найти tg a: tg a = (-15/17) / (8/17) = (-15/17) * (17/8) = -15/8. Таким образом, tg a = -15/8. Обоснование: Мы использовали основные соотношения тригонометрии для нахождения значения cos a, а затем применили формулу tg a = sin a / cos a. Пошаговое решение: 1. Найдите cos^2 a = 1 - sin^2 a. 2. Подставьте значение sin a = -15/17 в уравнение из предыдущего шага и решите его. 3. Найти квадратный корень из полученного значения. 4. Подставьте полученное значение cos a в формулу tg a = sin a / cos a. 5. Упростите полученное выражение и найдите окончательный ответ. Окончательный ответ: tg a = -15/8.