1. Математика
  2. Найдите тангенс угла наклона

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=sin 4x в точке x0=π4 .

Beaargleb Beaargleb    1   03.07.2020 10:58    9

Ответы
bulavskaaana bulavskaaana  15.10.2020 15:11

y = \sin 4x; \ x_{0} = \dfrac{\pi}{4}

Геометрический смысл производной: y'(x_{0}) = k = \text{tg} \, \alpha

y' = (\sin 4x)' = \cos 4x \cdot (4x)' = 4\cos 4x

y'\left(\dfrac{\pi}{4} \right)= 4\cos \left(4 \cdot \dfrac{\pi}{4}\right) = 4\cos \pi = 4 \cdot (-1) = -4

Таким образом, y'\left(\dfrac{\pi}{4} \right)= \text{tg} \, \alpha = -4

ответ: -4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Nastya125473333 Nastya125473333  19.05.2020 10:20
Составьте числовое выражение. (Задание прикреплю в виде фото...
ragmova ragmova  19.05.2020 10:20
Представьте в виде дроби 57% 143%​...
riga04 riga04  19.05.2020 10:20
Вычислить: а) (5-1/15)*5+(9-1/9)/1/3=...
Алёна112345678900 Алёна112345678900  19.05.2020 10:20
Реши выражение 20 / 4 + 3 х 4 равно сколько будет...
mysenjor mysenjor  19.05.2020 10:20
(5х-13)+(7х-16)=8-(15-14х решить. ​...
katyan1va katyan1va  19.05.2020 10:20
Масса сушёных яблок составляет 15 % массы свежих яблок. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 4,05 т сушёных? Сколько сушёных яблок получится из 5,3 т...
Catplaykotick Catplaykotick  19.05.2020 10:20
В автобусе 47 мест(-а). Какое наименьшее число автобусов необходимо, чтобы 480 чел. увезти в аэропорт?...
nastyaxa12oziu9w nastyaxa12oziu9w  19.05.2020 10:20
Из произведения чисел 86 и 9 вычесть частное чисел 328 и 8....
AliceWhite31841 AliceWhite31841  19.05.2020 10:20
Знайдіть периметр рівнобедренного трикутника якщо його основа на 4 см більше за висоту проведену до основи а площа дорівнює 48 см2...
drovniashinaan drovniashinaan  06.05.2020 09:16
ВРЕМЕНИ НЕТУ У МЕНЯ ВЫБЕРИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ ​...

Популярные вопросы