1. Математика
  2. Найдите сумму всех действительных

Найдите сумму всех действительных корней уравнения (x^2 +1/x^2) − 4 (x +1/x) + 5 = 0.

gennadih90 gennadih90    1   09.08.2020 11:04    0

Ответы
Сабусик12 Сабусик12  15.10.2020 15:52

Пошаговое объяснение:

( {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } ) - 4(x + \frac{1}{x} ) + 5 = 0 \\ {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } - 4x - \frac{4}{x} + 5 = 0 \\ {x}^{4} + 1 - 4 {x}^{3} - 4x + 5 {x}^{2} = 0 \\ ( {x}^{2} - 3x + 1)( {x}^{2} - x + 1) = 0 \\ {x}^{2} - 3x + 1 = 0 \\ x1 = \frac{3 + \sqrt{5} }{2} \\ x2 = \frac{3 \sqrt{5} }{2} \\ {x}^{2} - x + 1 = 0 \\

второе уравнение не имеет решение

\frac{3 + \sqrt{5} }{2} + \frac{3 - \sqrt{5} }{2} = \frac{3 + \sqrt{5} + 3 - \sqrt{5} }{2} = \frac{3 + 3}{2} = \frac{6}{2} = 3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
alexvip7777ap alexvip7777ap  18.02.2021 09:30
Решите уравнение х/0,6018=6,03...
НикаЛисовская НикаЛисовская  18.02.2021 09:30
Тема: Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Найдите значение выражения 6,35х+х² , если х=3,75 ​...
adri121 adri121  18.02.2021 09:30
Товар в магазине стоил 3600 руб. Сначала стоимость снизили на 30 %, а потом повысили на 10%. Какова конечная стоимость товара?​...
Mашka Mашka  18.02.2021 09:30
Устновите Соответствии между фигурой и числом её осей симметрии А) Круг Б) Квадрат В) Равнобедренный Треугольник...
Натульчик67 Натульчик67  18.02.2021 09:30
Сколько будет два умножить на два?​...
Vartego Vartego  18.02.2021 09:29
2.Реши задачу: У Саши 3 монеты по 100тг и монета в 200тг. Сколько всего денег у Саши?...
gleb21717 gleb21717  18.02.2021 09:29
Составь и запиши высказывания с союзом и , или со словами неверно, что , если то .Определи истинно или ложно каждое высказывания...
myshkin02 myshkin02  18.02.2021 09:29
(3x-2) - 4=3 решите равнение​...
kristinэ kristinэ  18.02.2021 09:28
Рок Закрепление1. Какие предметы могут быть в каждом сундуке?Составь неравенства.29801010097x 856 x 97а)х1315186899(18(121630Могу составлять неравенства.Понимаю...
Лази21 Лази21  18.02.2021 09:28
3. Выпишите отдельно правильные и неправильные1/4 6/4 9/2 3/2 9/10 5/8 13/10 2/5.​...

Популярные вопросы