1. Математика
  2. Найдите сумму первых шести членов

Найдите сумму первых шести членов прогрессии bn с по с положительным членом положительным членам,если в2=1/16,в4=1/4 заранее ))

NiKoN044 NiKoN044    2   20.09.2019 01:50    0

Ответы
BREYKER BREYKER  08.10.2020 03:34
Дано:
b_2= \frac{1}{16} \:\:\:\:\:\:\: b_4 = \frac{1}{4}
Найти: S_6

Решение:
b_4 = b_1*q^3 = \frac{1}{4} \\ \\ b_2 = b_1 * q = \frac{1}{16}

Разделим первое уравнение на второе:
q^ 2 = \frac{ \frac{1}{4} }{ \frac{1}{16} } = \frac{16}{4} = 4 \\ \\ b = \pm 2

Т.к. члены геометрической прогрессии положительные, то q = 2.
Ищем первый член:
b_2 = b_1 * q \\ \\ \frac{1}{16} = b_1 * 2 \\ \\ b_1 = \frac{1}{32}

Считаем сумму первых 6 членов:
S_6 = \frac{b_1*(1-q^6)}{1-q} = \frac{ \frac{1}{32} *(1-2^6)}{1-2} = \frac{1}{32} * \frac{1-64}{1-2} =\frac{1}{32} * \frac{-63}{-1} = \frac{63}{32}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
topgaimer topgaimer  25.07.2019 14:10
На сколько 200 меньше произведения чисел 30и 90....
хХхмхХх хХхмхХх  25.07.2019 14:10
Кчастному чисел 32 004 и 63 прибавить частное чисел 8 785 и 35...
3drugasikaoztup3 3drugasikaoztup3  25.07.2019 14:10
Скорый поезд проезжает мимо столба за 9 сек , а мимо перрона длиной 336 м за 23 сек . какова длина поезда , если его скорость постоянна ?...
данил20888 данил20888  25.07.2019 14:10
Решить за 6 класс. на выполнение по . и у николая ушло 1,5 ч. он распределил время между этими предметами в отношении 4: 5. сколько времени ушло на каждый предмет?...
Rımma7 Rımma7  25.07.2019 14:10
Запишите в стандартном виде 17*10^-3...
anelochka anelochka  25.07.2019 14:10
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 12 найдите его другой острый угол...
лиза2630 лиза2630  25.07.2019 14:10
Решите первое число 1,4 больше другого. если первое число умножить на 1,8, а второе на 1,9, разность этих произведений будет равна 2,4. найдите эти числа....
diana17171 diana17171  25.07.2019 14:10
Выполни действия. 3 см 7 мм +43мм 129 м 60 см: 5 м 40 см 23 ч 21 мин - 13 ч 48 мин 25 дм3 78 см3 - 18 дм3 99см3...
22222222227 22222222227  25.07.2019 14:10
Сколько будет от 3суток - 18часов 20минут...
катя4799 катя4799  25.07.2019 14:10
Легковая машина ехала 3 ч со скоростью 80км/ч. за сколько времени проедет это расстояние велосипедист,скорость которого в 4 раза меньше...

Популярные вопросы