1. Математика
  2. Найдите сумму корней уравнения

Найдите сумму корней уравнения 2×25ˣ-7×10ˣ+5×4ˣ=0

debiltrue debiltrue    1   31.07.2019 18:30    0

Ответы
tanuabekker00 tanuabekker00  28.09.2020 19:26
2*5^{2x}-7*(5*2)^x+5*2^{2x}=0 \\ \\ 
 \frac{2*5^{2x}}{5^{2x}}- \frac{7*5^x*2^x}{5^x*5^x}+ \frac{5*2^{2x}}{5^{2x}}= \frac{0}{5^{2x}} \\ \\ 
2-7*( \frac{2}{5} )^x+5*( \frac{2}{5} )^{2x}=0 \\ \\ 
y=( \frac{2}{5} )^x \\ 
2-7y+5y^2=0 \\ 
5y^2-7y+2=0 \\ 
D=(-7)^2-4*5*2=49-40=9 \\ 
y_{1}= \frac{7-3}{5*2}= \frac{4}{10}= \frac{2}{5} \\ \\ 
y_{2}= \frac{7+3}{10}=1

При у=²/₅
(²/₅)ˣ=²/₅
х₁=1

При у=1
(²/₅)ˣ=1
(²/₅)ˣ=(²/₅)⁰
х₂=0

х₁+х₂=1+0=1 - сумма корней
ответ: 1.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
3344227p06s57 3344227p06s57  21.06.2019 13:10
Выполнить вычисление с обьяснением.32*3= + * =...
салссо1232960 салссо1232960  21.06.2019 13:10
Решить уравнение: 6(x-3)+2(x+2)=1 распишите ответ поподробнее подалуйста)....
sparksfiyfdgghffgg sparksfiyfdgghffgg  21.06.2019 13:10
Мне! только с объяснением,.площадь параллелограмма равна 480 см в квадрате ,его периметр равен 112 см,а расстояние между двумя противоположными сторонами равно 12 см. найдите расстояние...
dimka20219 dimka20219  21.06.2019 13:10
Один мастер может изготовить 90 шайбой за 30мин, другой-за 30 мин. за какое время они изготовит 90 шайбой при совместной работе?...
arsenibest03 arsenibest03  21.06.2019 13:10
Впиши пропущенные единицы величин так, чтобы получилось верные равенства: 1 мм =1-10= 10 см=1-10= 1 мм= 1-100= 1 см=1-100= 1 мм= 1-1000= 1 дм=1-10= 1 г = 1-1000= 1 кг=1-100= 1 кг...
dimam20041 dimam20041  21.06.2019 13:10
Для каждого частного определи и подпиши число цифр в неполном частном 183: 7; 81: 4; 203: 9; 1700: 6; 414: 5; 111: 2...
Keenio Keenio  21.06.2019 13:10
Решите уравнение надо (дроби) 4/15 y = 2/5 7/8 y = 14 9/10 y = 4 1/2 (1/4+1/5) х = 1 4/5 (2 1/12 - 1 5/6) х = 3/4...
Акбота1ю Акбота1ю  21.06.2019 13:10
Олегу подарили игрушечного робота. наблюдая за ним в течение долгого времени, он заметил, что: 1) если сейчас робот кивает, то через минуту он моргает; 2) если сейчас робот топает,...
Scuum Scuum  21.06.2019 13:10
Как вычислить этот пример (3007-49)*30+20...
arnalismailov arnalismailov  21.06.2019 13:10
Каким был великий князь ярослав мудрый?...

Популярные вопросы