1. Математика
  2. Найдите сумму корней ( или корень,

Найдите сумму корней ( или корень, если он один ) уравнения 4 sin^2х - 4 cos х - 1 = 0 , принадлежащих отрезку [ - 5 пи / 2 , - 3 пи / 2 ]

ilacher12 ilacher12    3   14.07.2019 08:20    16

Ответы
helenawoy helenawoy  30.08.2020 17:30

4\sin^2(x)-4\cos(x)-1=0\\4(1-\cos^2(x))-4\cos(x)-1=0\\4-4\cos^2(x)-4\cos(x)-1=0\\-4\cos^2(x)-4\cos(x)+3=0\bigg/\times(-1)\\4\cos^2(x)-4\cos(x)-3=0\\D/4_{cos(x)}=4+12=16\\\cos(x)=\frac{-2\pm4}{4}=\frac{1}{2};-\frac{6}{4}\\\cos(x)=-\frac{6}{4}\\x\in\varnothing\\\cos(x)=\frac{1}{2}\\x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k,k\in\mathbb Z

С тригонометрической окружности находим корни принадлежащие данному промежутку:

-2\pi+\frac{\pi}{3}=-\frac{5\pi}{3}\\-2\pi-\frac{\pi}{3}=-\frac{7\pi}{3}

Их сумма:

-\frac{5\pi}{3}+\left(-\frac{7\pi}{3}\right)=-4\pi

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Alinka2128 Alinka2128  18.03.2022 14:43
Как 15654357 разделить на 3 без остатка...
13573967 13573967  18.03.2022 14:40
Найдите величину по её дроби: 0,15 его равна 75...
VlEllen VlEllen  18.03.2022 14:35
Op wallp! 4. Реши уравнения. such as securities and senetures TErasable да те — 35 + 23 + x = 100 70 - a= 8 + 9 + 2db а+ (45 – 30) = 75...
alan001199 alan001199  18.03.2022 14:27
-1 1/3(х-3) -2/3(х+1, 5) =5...
loptf loptf  18.03.2022 14:21
НУЖЕН ОТВЕТ Какое наименьшее количество клеток нужно закрасить в квадрате 5 на 5 чтобы в любом прямоугольнике 1 на 4 или 4 на 1 ближайшие нотариусы квадраты хотя бы одна...
ksyusham041 ksyusham041  18.03.2022 14:13
до 10:10. Укажіть які-небудь три розв”язки рівняння х-у=10....
noniqname noniqname  18.03.2022 14:12
Число увеличили на 18, и оно составило 5/3 от исходного числа. Найди исходное число....
marjna167 marjna167  18.03.2022 14:10
От куда взялось с примера - 4/15+5/9 взялось 12/45+25/45...
qwetdfgdsa qwetdfgdsa  18.03.2022 14:07
Длина прямоугольника 24м.Ширина составляет 7/8 частей длины,Определите ширину прямоугольника...
ропчан ропчан  27.01.2020 16:26
Выполни действия: 1) 5/9 + 3/4 2) 13/44 - 7/33 3) 4/5 + 7/10 - 5/12​...

Популярные вопросы