Найдите сумму четырех последовательных натуральных чисел, если произведение первого из них на второе на 62 меньше произведения третьего на четвертое

ответ: 62

Пошаговое объяснение:

Обозначим эти числа за a, b, c, d. Раз эти числа натуральные и последовательные, то b = a + 1, c = b + 1, d = c + 1. Кроме того, из условия a * b = c * d - 62.

Выразим c и d через a: c = b + 1 = a + 2, d = a + 3.

Подставим в наше условие: a * (a + 1) = (a + 2) * (a + 3) - 62

a^2 + a = a^2 + 5a + 6 - 62

4a = 56, a = 14.

Тогда остальные числа будут 15, 16 и 17 соответственно.

Задача требует ответить сумму этих чисел, она равна 14 + 15 + 16 + 17 = 62.