Найдите сумму бесконечной прогрессии 60; -6; 06; ….

Чтобы найти сумму бесконечной арифметической прогрессии, нужно знать значение первого члена прогрессии и шаг (разность) между последовательными членами. В данной задаче мы имеем прогрессию со значениями 60, -6, 06 и т.д.

Обозначим первый член прогрессии как a, а шаг – как d.
Тогда первый член a = 60, второй член a + d = -6, третий член a + 2d = 06.

Для нахождения шага d вычтем второй член из первого:
d = -6 - 60 = -66.

Теперь мы знаем, что a = 60 и d = -66.

Сумма бесконечной арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:
S = a / (1 - d),

где S – сумма прогрессии, a – первый член, d – шаг.

Подставим изначальные значения:
S = 60 / (1 - (-66)).

Упростим знаменатель:
S = 60 / (1 + 66) = 60 / 67.

Таким образом, сумма этой бесконечной прогрессии равна 60 / 67, что можно записать как около 0.89552.

Таким образом, ответ на задачу: сумма бесконечной прогрессии 60; -6; 06; .... равна примерно 0.89552.