найдите сумму a+b+c при условии,что выполняется равенство (ax^{3} -3x^{2} +bx+c)/(x^{2} -3)=2x-3 для всех допустимых значений x

Nagornovani2002 Nagornovani2002    3   21.07.2020 20:06    28

Ответы
ikujtdhc ikujtdhc  15.10.2020 15:27

\dfrac{ax^3-3x^2+bx+c}{x^2-3}=\dfrac{x(ax^2+b)-3(x^2-\frac{c}{3})}{x^2-3}=2x-3~ at~ a=2;b=-6; c=9

Сумма: a + b + c = 2 - 6 + 9 = 5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
rano124 rano124  15.10.2020 15:27

5

Пошаговое объяснение:

Если равенство выполняется для любого допустимого значения х, то оно выполняется и для x=1:

\dfrac{a*1^3-3*1^2+b*1+c}{1^2-3}=2*1-3\\ \dfrac{a+b+c-3}{-2}=-1\\ a+b+c-3=2\\ a+b+c=5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика