Найдите сторону ромба, зная, что его диагонали относятся 2: 1, а площадь 12 см

√
S=1/2* Д1*Д2 (площадь ромба)
  1/2*х*2х=12   (х-одна диагональ ; 2х вторая диагональ)
х= 2√3  см; вторая диагональ 4 √3 см
По теореме Пифагора находим гипотенузу . Диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника.
 Один катет √3 и  второй катет 2√3.
По теореме Пифагора   сторона ромба   равна √15
 

Так как диагонали в ромба разные то 
Пусть одна диагональ=2x а вторая=y
Площадь ромба=1/2*d1*d2 где d1 и d2 это диагонали
12=1/2*2x*y
2x*y=24
2x=24/y
x=12/y
12=1/2*2*12/y*y
12=12
y=12
x=12/12=1
одна диагональ=2х вторая y
2*(1) и 12
Одна диагональ=2 а вторая=12
Проверим S=1/2*2*12=12: 12=12
Диагонали в точке пересечения делятся по полам 
За теоремой Пифагора узнаем сторону из половины диагоналей 
1^2+6^2=1+36=корень квадратный из 37